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王師傅承包了一輛豪華大客車從事客運,預計每年毛收入75萬元,同時從承包的第一年到第x年的各項支出費用累計

王師傅承包了一輛豪華大客車從事客運,預計每年毛收入75萬元,同時從承包的第一年到第x年的各項支出費用累計為y萬元，且y與x之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=ax²+bx。若各項支出費用第一年為20萬元，第二年為30萬元。（純收入=毛收入-各項支出費用） （1）求a,b的值 （2）設承包后純收入累計為w萬元，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式 （3）試問幾年后純收入最大？最大值是多少萬元？
問 提問者：網(wǎng)友 2017-05-14
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解：(1)由各項支出費用第一年為20萬元，第二年為30萬元得：a+b=20 4a+2b=30+20=50 解得 a=5,b=15 (2)w=75x-(5x*x+15x)=-5x*x+60x (3) w=75x-(5x*x+15x)=-5x*x+60x =-5(x*x-12x)=-5{(x-6)*(x-6)-36}=-5(x-6)*(x-6)+180 則可知在第六年純收入最大，為180萬元
回答者：網(wǎng)友
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